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发布时间:2019-11-06  浏览次数:

  第4章 粘性流体的流动阻力计较 ? 粘性流体流经固体壁面时,紧贴固体壁面的流体质点将粘 附正在壁面上,因为流体质点间也有内摩擦力的感化,过水 断面上的各点流速分布分歧。 ? 低速质点对高速质点发生牵制感化,构成粘性流体的流 动阻力。流动阻力的大小既和流体的流动形态相关,又和 流体取固体壁面的感化环境相关。 ? 为了降服流动阻力,流体正在流动中必然要丧失能量,发生 阻力丧失。单元分量流体的能量丧失称为比能丧失。 4.1 流体活动取流动阻力的两种形式 4.1.1 过水断面上影响流动阻力的次要要素 (1)过水断面的面积A; (2)过水断面的潮湿周长X(湿周)。 当流量不异的流体和过水面积相等两个过水断面时, 湿周长的过水断面赐与流体的阻力要大些; 当流量不异的流体颠末湿周相等而面积不等的两个过 水断面时,面积小的过水断面赐与流体的阻力要大些。 流动阻力取过水断面面积 A 的大小成反比,而取湿周 X 的大小成反比。 水力半径R:过水断面面积A取湿周X之比,即 R? A X 水力半径R取流动阻力成反比,当统一活动流体颠末水 力半径R较小的过水断面时,将遭到较大的阻力;反之则受 到较小的阻力。 充满圆管的流体活动中,过水断面水力半径 A ?r 2 r R? ? ? X 2?r 2 (r为圆管半径) 充满流体的正方形管,过水断面水力半径 A a2 a R? ? ? X 4a 4 (a为正方形边长) 水力半径取一般圆截面的半径是完全分歧的概念 4.1.2 流体活动取流动阻力的两种形式 流体的活动所受的阻力取所颠末的过水断面亲近相关, 流体的流动和流动阻力有两种形式: 1.平均流动和沿程阻力丧失 平均流动:流体通过的过水断面面积大小、外形和流体 流动标的目的不变,流体速度分布不变。 沿程阻力:正在平均流动时流体所受的沿流程不变的摩擦 力。 沿程阻力丧失:为降服沿程阻力耗损的能量hf 。 2.不服均流动和局部阻力丧失 不服均流动:流体通过的过水断面的面积大小、外形和 流体流动标的目的发生急剧变化。则流体的流速分布也发生急 剧变化。 局部阻力:流体正在一个很短的流段内构成的阻力。 局部阻力丧失:降服局部阻力而发生的能量丧失hj。 4.2 粘性流体的平均流动 4.2.1 平均流动根基方程 从定常平均流动中取出单元长度的流体,两断面为过水断面1-1 和2-2,因为是平均流动,则A1=A2=A,v1=v2=v。流体做等速流动。 沿流向的力均衡方程: P1 ? P2 ? Gcos? ? T ? 0 即: p1 A ? p2 A ? ?Alcos? ? ? 0 Xl ? 0 ? 0 Xl ? p1 p2 ? ? ? ? ? ( z ? z ) ? 1 2 ?? ? ? ?A ? ? p1 ? ? p2 ? ? 0 l ? ? ? ? z ? ? z ? ? 1 ? ? ? 2 ? ? ? ? ?R ? ? ? ? 正在平均流动中,势能之差用于降服摩擦阻力 4.2.2 平均流动中的水头丧失取摩擦阻力的关系 过水断面伯努利方程: z1 ? p1 ? ? ?1v12 2g ? z2 ? p2 ? ? 2 ? 2v2 2g ? hf 对平均流动: ?1 ? ? 2 ? ? p1 v1 ? v2 ? v ?0 有 代入式 z1 ? ? ? z2 ? p2 ? ? h f或 ? p1 ? ? p2 ? ? ? ? z ? ? z ? ? 1 ? ? ? 2 ? ? ? ? hf ? ? ? ? p1 ? ? p2 ? ? 0 l ? ? ? ? z ? ? z ? ? 1 ? ? ? 2 ? ? ? ? ?R ? ? ? ? 得 平均流动的水头丧失为 ? 0l hf ? 或 ?R ?0 ? Ri ? 平均流动中R为已知,若是处理了?0 的计较,便可确定水力 坡度 i,计较出平均流体中的水头丧失 hf 。 ?0取流体的流动形态相关,当流体做层状流动时,可由牛顿 内摩擦定律计较,但现实流体的流动不止这一种形态。 4.3 流体流动的两种形态 4.3.1 雷诺试验 流体有两种流动形态,其流动阻力取流动形态相关。 (1)雷诺试验安拆 (2)尝试察看到的现象 A 试验时轻轻打开阀门,管内水的流速 较小,色水成一明显的细流,很是平稳,并 察看 取管的核心线平行(图b)。 B 逐步打开阀门到必然程度,色水细流 呈现波动(图c)。察看 C 继续打开阀门,色水细流波动猛烈, 起头呈现断裂,最初构成取四周清水稠浊、 穿插的紊乱流动(图d)。察看 D 反向试验,封闭阀门,则色流逐步恢 复到图c 所示的过渡形态,再关小阀门,则 察看 恢复到图b 所示的层流形态。 (b) (c) (c) (d) (3)层流和紊流 层流:流体呈层状流动,流线取圆管轴线平行,质点只要沿管 道轴线的纵向活动,无垂曲于管道轴线的横向活动。 紊流:流体质点彼此碰撞、稠浊,质点除了管道轴线的纵向运 动,还有垂曲管道轴线的猛烈的横向活动。 (3)临界速度 上临界速度 vcr :当流速逐步增大到某一临界值时,层流形态变 为紊流形态。 下临界速度 vcr :当流速逐步减小到某一临界值时,紊流又恢复 到层流形态。 下临界速度 vcr 远小于上临界速度 v cr 。 试验表白,水正在毛细管和岩石裂缝中的流动,沉油正在管道中的 流动,多处于层流活动形态,而现实工程中,水正在管道(或沟渠) 中的流动,空气正在管道中的流动,大多是紊流流动。 4.3.2 流动形态取水头丧失的关系 分歧流动形态构成分歧阻力, 也必然构成分歧的水头丧失。 由水头丧失取流速关系(对数 曲线)得 lgh f ? lgk ? mlgv 即 h f ? kv m (1)当 v ? vcr 时流动处于层流形态,m=1,即水头丧失取流速成线)当 v ? v ? v 时流动处于过渡形态,m=1.75~2,即水头丧失取流 速成曲线)当 v ? v 时流动处于紊流形态,m=2,即水头丧失取流速成二次 方关系。 cr cr cr 4.3.3 流动形态的判别原则――雷诺数 用临界流速能够确定流体的流动形态,但临界流速随流体的粘度、 密度以及流道的线性尺寸而变化,未便利用。 1.雷诺数 雷诺数Re:雷诺按照大量试验归纳出的一个用于判别流状的无因 次的分析量。 ?vd vd Re ? ? ? ? 对于临界速度有 Re ? 上临界雷诺数: ? cr vcr d ,下临界雷诺数: Re cr ? vcr d ? 对几何外形类似的一切流体,其下临界雷诺数 Recr 根基相等,即 Re cr ? 2320 ;上临界雷诺数 Recr 可达12000或更大,而且随试验、 流动起始形态的分歧而有所分歧。 2.流动形态判别原则 (1)当流体的雷诺数 Re ? Recr 时流动为层流; 当 Re ? Re 时流动为紊流; 当 Re ? Re ? Re 时流动可能是层流,也可能是紊流。 cr cr cr (2)凡是用下临界雷诺数 Re 做为判别层流取紊流的原则 ,且利用的下临界雷诺数 Re 更小。现实工程中圆管内流体 流动的临界雷诺数=2000(或2320)。 cr cr Re ? 2000(或2320)为层流 Re ? 2000(或2320)为紊流 3.雷诺数物理寄义:反映流体流动过程中受惯性力和粘 性力对流体流动的影响程度的相对大小,雷诺数小,申明惯 性力对流动的影响小而粘性力影响大,流体呈层流流动,反 之呈紊流流动。 思 考 题 1. 判断:有两个圆形管道,管径分歧,输送的液体也分歧,则流态判 别数(雷诺数)不不异。 (对 /错) 2. 雷诺数取哪些因数相关?其物理意义是什么?当管道流量必然时随 管径的加大,雷诺数是增大仍是减小? 3. 为什么用下临界雷诺数,而不消上临界雷诺数做为层流取紊流的判 别原则? 4. 当管流的曲径由小变大时,其下临界雷诺数若何变化? 5. 流体从紊流变为层流时的流速 A 不变 B 取流体粘性成反比,取断面几何尺寸成反比 C 取流体粘性成反比,取断面几何尺寸成反比 4.4 流体正在圆管中的层流流动 4.4.1 平均流动中内摩擦力的分布纪律 ? i r0 处管内流体内摩擦切应力: ? 2 ?0 r0 r 处圆柱形流段内摩擦切应力: ? 内摩擦切应力分布纪律: ?? ? 0 ? ? r i 2 r r0 内摩擦切应力沿半径r按曲线 。 4.4.2 圆管层流中的速度分布纪律 正在层流形态下,粘畅力起次要感化,各流层间互不参混,流体质 点只要平行于管轴的流速。 管壁处因液体被粘附正在管壁上,故流速为零。而管轴处流速为最大 ,整个管流好像无数薄圆筒一层套着一层滑动。 由牛顿内摩擦定律得和 ? r ? i ? 2 得 :? ? du du r ? i? dr 2 ? ? ?? du r ? i? dy 2 流体层厚度可取dr,速度梯度为 dr ,得 - du ? i? rdr 2? 4? r02 u?? i? 2 r ?c 4? i? 鸿沟前提:r= r0 , u=0时, c? 。 过水断面流速分布纪律(斯托克斯公式) u? i? 2 2 (r0 ? r ) 4? 过水断面流速分布纪律(斯托克斯公式) u? i? 2 2 (r0 ? r ) 4? 圆管层流过水断面上流速分布是一个扭转抛物面,最大流 速正在圆管核心(r=0处): umax ? i? 2 i? 2 r0 ? d0 4? 16? i? 2 (r0 ? r 2 )2?rdr A 4? v? ?r02 4.4.3圆管层流中的平均速度和流量 过水断面的平均速度: v ? Q ? ? A A ? udA A = i? 2?r02 ? r0 0 (r02 ? r 2 )dr ? i? 2 i? 2 r0 ? d0 8? 32? 最大流速取平均流速的关系 v? 1 u max 2 圆管层流的平均速度等于管轴处流速的一半。 圆管层流流量方程(哈根-泊肃叶定律) Q ? ? dQ ? ? udA ? ? u2?rdr ? ? A A 0 r0 r0 0 i? 2 (r0 ? r 2 )2?rdr 4? 圆管流量 Q? ??g i 4 ? i? 4 r0 ? d0 8? 128? 通过丈量 Q, i, ? 和d0 等参数,能够求出流体的 动力粘度系数。 4.4.4 圆管层流的沿程丧失 圆管层流沿程丧失 hf ? 32?l v ? kl v ?d 02 kl ? 32?l 为常量。 ?d 02 层流沿程丧失和平均流速的一次方成反比 沿程阻力丧失的一般形式(达西公式) 32?l 32?lv 2v 64 l v 2 ? l v2 hf ? v= = = ?d02 ?gd02 2v Re d0 2 g d0 2 g ¨ ?= 64 Re :沿程阻力系数,取雷诺数相关,取其它要素无关。 ? l v2 0 沿程阻力耗损的功率: N ? ?Qh f ? ?Q d 2g 流体流量必然时,降低粘度或加大管径都可降低功率损耗。 4.4.5 层流起始段 ? ? 圆管中层流断面上的流速分布是抛物线型的,可是并非流体一进入 管道就搭客构成这种流速分布。 凡是正在管道的入口断面上,除了管壁上的速度因为粘着感化突降为 零外,其它各点速度都是相等的。 ? ? 随后内摩擦力的影响逐步扩大,而接近管壁各层流速便顺次畅缓下 来。 按照持续性前提,管核心的速度就越来越大,当核心的速度umax增 加到平均速度的两倍时,抛物线型的流速分布才算构成。 ? 层流起始段的定义:从入口断面到抛物线型的流速分布构成断面之 间的距离le 。 对于圆管,层流起始段长度 le ? 0.065d Re 正在液压设备的短管计较中,le 值是很有现实意义的。 4.2 流体正在圆管中的紊流流动 正在现实工程中,除少数流动是层流流动以外,绝大大都流动是紊流 流动。因而研究紊流的特征和纪律,均有主要的现实意义。 4.5.1 紊流的特征 ? 紊流流动时,流体质点不再维持曲线外形而是乱七八糟地扩散到整个 管中流动。 ? 管中紊流流体质点的速度不只具有三个标的目的的分量,并且这些分量的 大小又随时间变化。 ? 紊流中不单速度瞬息变化,一点上流体压强等参数都存正在着雷同的变 化(脉动)。层流当前,正在紊流中构成很多大大小小分歧的漩涡, 这种漩涡是形成速度脉动的缘由。 紊流的速度、压力等活动要素,正在空间、时间上均有随机性质,因 此紊流是一种非定常流动。 4.5.2 紊流活动要素的时均化 脉动速度 ux : 正在x 标的目的上流体质点所 具有的无法则的随时间猛烈 变化的速度。 时间速度 ux : 正在脚够长的察看时间T 内, x 标的目的上流体质点瞬 时脉动速度时间T的算术平 均值。 操纵时均速度和时均压强的概念,能够将紊畅通过时均化处置变成 取时间无关的的准定常流动,就可使用基于定常所成立的持续性方 程、活动方程、能量方程等来阐发紊流活动。 4.5.3 紊流中的摩擦阻力 正在层流形态下,能量只丧失正在降服以分歧速度活动着的流体层 间的内摩擦力上,而正在紊流形态下,处这一丧失外,还有因质点相 互稠浊、能量互换而惹起的附加丧失。 平面定常平均紊流的切应力 按照普朗特夹杂长度理论,平面定常平均紊流的切应力应包罗 牛顿内摩擦切应力和附加摩擦切应力两部门: ? du ? du ? ? ?? ? ?L2 ? ? ? dy ? dy ? 2 L:流体质点从一流体层跳入另一流体层所颠末的距离,称为混 合长度。 时均流速u 正在y标的目的的速度梯度。 4.5.4 紊流活动中的速度分布 圆管中的紊流活动夹杂长度 L ? ky 以管壁处内摩擦切应力?0 取代? 得 ? du ? 2 2 ? du ? ? ? 0 ? ?L ? ? ? k y ? ? dy ? ? dy ? ? ? ? ? ? 2 2 2 y:流体层到壁面的距离; k:尝试,利盈国际,k=0.36~0.435 拾掇得 du ? 1 ? 0 dy ky ? 命 ? v* ? 0 ? v* u ? lny ? c (切向应力速度),积分后得 k 紊流活动速度是按对数曲线分布的。 因为动量互换,使管轴附近各点上的速度愈加趋于平衡。这取层流 活动中的速度分布是分歧的。 按照尝试,圆管紊流过水断面平均速度为管轴处最大流速 u 的 0.75~0.87倍。正在圆管层流过水断面上,平均速度为管轴处最大流速 u 的 0.5倍。 max max 4.5.5 紊流焦点区取层流边层 因为圆管内紊流活动时断面速度分布不服均,若是将圆管内的流 体分层阐发,只要当一部门流体处于紊流形态,而另一部门流体处于 层流或过渡形态,才能合适上述速度分布纪律。 层流边层:因为流体取壁面之间附出力的感化,紧贴管壁有一层 很薄的流体,该层流体中脉动活动完全消逝,连结着层流形态。 紊流焦点或流核:管核心部门即速度梯度较小、各点速度接近相 等的、层流边层以外参取紊流活动一部门流体。 过渡区:介于紊流焦点取层流边层之间的部门流体。 层流边层的厚度 d ? 32.8 d Re ? (经验公式) d:圆管曲径 mm; ? :紊流活动沿程阻力系数。 ? ? ? 紊流活动层流边层的厚度d 凡是只要十分之几毫米。 层流边层厚度d随紊流程度的加强(即雷诺数的添加)而变薄。 虽然层流边层很薄,可是正在有些问题中影响很大。例如正在计较能 量丧失时,厚度 d 越大,能量丧失越小;但正在热传导机能上,厚度 越大,放热结果越差。 4.5.6 水力滑腻管和水力粗拙管 绝对粗拙度D :管壁概况峰谷之间的平均距离 水力滑腻管:当 d D 时,即层流边层完全覆没了管壁的粗拙凸起部 分,层流边层以外的紊流区域感触感染不到管壁粗拙度的影响,流体仿佛正在 完全滑腻的管子中流动一样。 水力粗拙管:当d D 时,紊流取粗拙峰相接触,发生分流而发生新 的漩涡,添加了流体的紊流性和能量丧失。 ? 雷诺数不异,层流边层厚度相等,因为分歧管道管壁粗拙度的变化 将对雷诺数不异的流体活动构成分歧的阻力。 ? 统一管粗拙度不变,如流体活动雷诺数变化,层流边层厚度变化 ,由此统一管对雷诺数分歧的流动发生的阻力是分歧的。 ? 水力滑腻管和水力粗拙管只是水力学概念,并不代表实正在的管子。 一个管子正在分歧的前提能够是水力滑腻管也能够是水力粗拙管。 4.5.7 圆管紊流中的水头丧失 紊流水头丧失计较很复杂,可按平均流动的阐发方式计较。 圆管紊流中水头丧失表达式 ?0 平均流动的根基方程: ? ? Ri ?= ? g , i? 此中 : hf l , R ? 4 圆管(圆管) hf ? 4? tur l ?gd d 用紊流时的内摩擦应力?tur取代?0 ,得 处理。 ?tur取均速 v 、雷诺数Re、管壁绝对粗拙度D 取管径r 的比值 D/ r都 相关系,即 D? D? ? ? 2 ? tur ? f ? Re, v, ? ? f1 ? Re, ?v ? Fv ? r? ? r? ?tur成因复杂,难于用解析法求出,只能从试验材料的阐发入手来 F是一个由试验确定的,表白取v的二次方成反比。 圆管紊流中水头丧失的一般表达式式 将 hf ? 4? tur l ?gd 取式 ? tur D? D? ? ? ? f ? Re, v, ? ? f1 ? Re, ?v ? Fv2 r? r? ? ? 联立得 4Fv2 l 8F l v 2 hf ? ? ?g d ? d 2g hf ? ?l v 2 d 2g 紊流沿程丧失计较式取取层流沿程丧失计较式形式不异。 分歧之处正在于层流沿程阻力系数 ?= 8F D? ? ? f 1 ? Re, ? ? r? ? ?= 64 Re ,而紊流沿程阻力系数 ,是一个只能由试验确定的系数。 4.2 沿程阻力系数简直定 做层流和紊流流动的流体沿程丧失计较公式不异,环节正在于它们的 沿程阻力系数 ? 若何确定。 对于层流,沿程阻力系数? 曾经用阐发的方式推导出来,并为试验 。 对于紊流,沿程阻力系数? 的计较公式,是人们正在试验的根本上 提出假设,颠末阐发和按照试验进行批改而归纳出来的经验或半经验公 式。 4.6.1尼古拉茨试验 紊流流动的沿程阻力系数 ?是Re 和D/r 的函数,它们的具体关系要 由试验确定。 尼古拉茨于1932~1933年间,对分歧曲径 、分歧管壁粗拙度和不 同流量的管流进行尝试研究,测定阻力系数,获得了出名的尼古拉茨实 验曲线。 尼古拉茨尝试方式 (1)为了尝试管壁粗拙度对流动阻力的影响,尼古拉茨他把分歧 颗粒的平均砂粒别离粘贴到管道内壁上,一共形成 D/r =1/507, D/r =1/256, D/r =1/126, D/r =1/60, D/r =1/30.6, D/r =1/15 六种相对粗拙度。 (2)拔取长度为l的某种粗拙度的管,设法使此中的流速逐步由 慢到快(即Re由小变大),同时测定l段的水头丧失hf ,求出?,并逐 点描正在横坐标为lgRe,纵坐标为lg(100)的对数坐标纸上,可得此时管 的? 取Re的对数关系曲线)顺次取其它相对粗拙度的管反复上述工做,便获得尼古拉 茨尝试曲线区:层流区,λ=f(Re),λ=64/Re。 第2区:层流改变为紊流的过渡区,λ=f(Re)。 第3区:水力滑腻管区,紊流形态,Re3000,λ=f(Re)。 第4区:由“滑腻管区”转向“粗拙管区”的紊流过渡区,λ=f(Re,Δ/d)。 第5区:水力粗拙管区或阻力平方区,完全紊流形态,水流阻力取流 速的平方成反比,λ=f(Δ/d)。 4.6.2 计较 ? 的经验或半经验公式 (1)层流区:该区间? 取D/r 无关,只取Re相关,沿程丧失 h f 取 速度v的一次方成反比。沿程阻力系数 (2)水力滑腻管区:该区中? 仍取Re相关,取 D/r无关,当 4000 ? Re ?10 5 时,布拉休斯公式: 10 5 ? Re ? 10 6 时,尼古拉茨滑腻管公式: (3)水力滑腻管到水力粗拙管的过渡区:该区内? 取Re和D/r都相关。 阔尔布鲁克半经验公式: 阿里特苏里公式: (4)水力粗拙管区:该区中? 取Re无关,沿程阻力丧失 h f 取速度v 的2次方成反比,故该区也称阻力平方区。 尼古拉茨半经验公式: D? 希弗林松公式:? =0.11? ? ? ?d ? 0.25 4.6.2 莫迪图 前面引见的若干公式可用于计较?的值,使用时需先判断流动所 处的区域,然后才能使用响应的公式,有时还需采用试算的方式,所 以用起来比力烦琐。 1940 年美国普林 斯顿大学的莫迪对天 然粗拙管(指工业用 管)做了大量的尝试, 绘制出? 取Re和 D/r 的关系图供现实计较 利用,即出名的莫迪图。 4.7 非圆形截面平均紊流的阻力计较 非圆形截面平均紊流的阻力计较方式: (1)操纵原有公式:只需将原公式中圆管曲径用当量曲径de取代即可 充满流体的圆管: 充满流体的非圆形管道 (2)用蔡西公式计较 沿程阻力丧失: 令 得: 流量Q: 速度v: (蔡西公式) 4.8 鸿沟层理论根本 ? 随雷诺数的添加,粘性对流体流动的感化减小,惯性对流体流动 的感化添加。当雷诺数大到使粘性的感化能够忽略时,流体将接近理 想流体。 ? 现实上雷诺数很大的现实流体绕固体平均流动时,正在固体后部将 发生漩涡区,而抱负流体的平均流动则无此区。 4.8.1 鸿沟层的根基概念 速度分布曲线 因为物体取固体之间的附出力感化,紧贴壁面的流体必然粘附于 壁面上,流速为零没有相对活动。 随距壁面距离增大,壁面临流体影响削弱,流速敏捷增大,至一 定的距离处接近不受固体扰动的速度(支流速度 u 0 )。 B点把速度分布曲线AC分为判然不同的部门:AB取BC。 速度分布曲线的特点 鸿沟层区(AB):正在鸿沟部门的流区(物体边壁至S-S曲线之间的 流区)有相当大的速度梯度,虽然流区很薄,粘性的感化不克不及忽略。 鸿沟层:雷诺数很大时小粘度的流体(如空气或水)沿固体壁面流 动(或固体正在流体中活动)时壁面附近受粘性影响显著的薄流层。 不管雷诺数多大,鸿沟层老是存正在的,雷诺数只能影响鸿沟层厚度, 雷诺数越大,鸿沟层越薄。 正在鸿沟层内,即便粘性很小的流体,也将有较大的切应力值,使粘 性力和惯性力具有不异的数量级,流体正在鸿沟层内做猛烈的有旋活动。 势流区(BC):鸿沟层以外的流区,流动不受固体边壁的影响,流 体近乎以不异的速度流动,即便流体粘度较大,但因为速度梯度极小, 流体所受粘性力也很小,能够忽略不计。 正在势流区中,流体的惯性力起从导感化,可按抱负流体处置。 鸿沟层厚度δ:自固体鸿沟概况沿其外法线到纵向流速ux达到支流速 U0的99%处,这段距离称为鸿沟层厚度。鸿沟层的厚度顺流增大,即δ是 x的函数。 鸿沟层内的流动 鸿沟层内流体具有层流取紊流流动 (1)层流鸿沟层:正在鸿沟层前部,鸿沟层厚度d 较小,流速梯度很大, 粘畅应力? =? dux / dy 的感化很大,鸿沟层中的流动属于层流。层流 鸿沟层厚度d随x和雷诺数的添加而添加。 (2)紊流鸿沟层:雷诺数达到必然值时,层流鸿沟层内的流体颠末 一个过渡阶段后改变为紊流流动。临界雷诺数取来流的脉动速度相关。 粘性底层:正在紊流鸿沟层里,最靠板的处所,有极薄的一 层流速梯度仍然很大,使流动仍为层流。 4.8.2 鸿沟层分手 鸿沟层分手: 如流体绕曲面固体图(a)、图(b) 或者正在断面俄然变大以及弯甲等管 件图(c)和(d)中流动时,正在鸿沟层内 发生标的目的回流,回流鸿沟层内 的流体向鸿沟层外流动,即上逛来 的流体将被回流挤开, 发生鸿沟层 从固体鸿沟上“分手”的现象。 鸿沟层分手点的取物体的外形、概况粗拙度以及流体的活动形态 相关。 鸿沟层分手常伴有漩涡发生和流动阻力加大,导致较大的能量丧失。 普朗特1943年拍摄的凸壁钝体从静止起头的活动初期鸿沟层成长的 环境。当物体刚起动时逆压梯度很小,流场接近于无粘流(a);跟着 物体起头加快,后部逆压梯度增大,正在后驻点附近呈现分手涡(b); 其后分手点向上逛挪动(c);最初分手涡强化为园形涡(d)。 B 点前:势流速度逐步添加,压力降低(正压梯度),鸿沟层速度 分布曲线沿x轴标的目的呈凸形,不会发生鸿沟层分手; B点处: 鸿沟层外鸿沟上的速度最大,压力最低; B点后: 鸿沟层鸿沟上势流速度削弱,压力渐添加(逆压梯度), 速度分布曲线呈凹形,? ux/? y y=0(大于零)沿x 逐步减小。 C点处: ? ux/? y y= 0达到零值,摩擦切应力等于零。 C点后: ? ux/? y y= 0小于零值,暗示沿壁面发生回流现象,而使边 界层取壁面分手。 鸿沟层分手的底子缘由是粘性的存正在(无粘性没有分手现象), 鸿沟层分手的前提是逆压梯度的存正在,即因压强沿流动标的目的增高和 阻力的存正在,使鸿沟层内的流体动量减小,惹起流体微元的畅止和 倒流。 尾流:分手流线取物体鸿沟所围的下逛区域,构成一系列的漩 涡,发生阻力丧失。 减小尾流的次要路子:使绕流体型尽可能流线型化。 鸿沟层小结 ? 鸿沟层厚度为一无限值(当ux?0.99u时) =δ (x)) ? 鸿沟层厚度沿程添加(δ ? 鸿沟层内: 或有势流动计较。 ;鸿沟层外:按抱负流体 ? 鸿沟层分层流鸿沟层和紊流鸿沟层; ? 鸿沟层正在必然前提下发生分手,发生漩涡及阻力 丧失。 4.9 粘性流体的不服均流动 不服均流动: 流体流经的过水断面的外形,大小和流速标的目的随时间而变化。 局部阻力: 因为流体的流动标的目的或过水断面有改变,将发生漩涡、撞击,进 而使流体内部布局进行再调整而构成的流动阻力。 不服均流动中,各类局部阻力构成的缘由很复杂,不克不及一一进行 理论阐发和成立计较公式。 下面仅对圆管管径俄然扩大处局部阻力加以会商,其它类型的局 部阻力则可用相仿的经验公式或尝试方式处置。 4.9.1 圆管俄然扩大处的局部阻力丧失 流体从小的过水断面突然进入大的过水断面,这时流体不是沿着圆管 鸿沟流动,因为惯性和鸿沟层的分手感化,正在扩大区将构成绕管轴环状的 漩涡区,因为支流的粘性感化,将带动该区扭转和质量互换,惹起能量损 失。 Ⅰ、Ⅱ两断面断面的伯努利方程 局部阻力丧失 由动量 圆管俄然扩大的局部阻力丧失 亦即 按照持续性方程 v1=(A1/A2) v2 代入上式得 令 则 包尔达-卡尔那公式 令 则 局部阻力系数 x 1取 x 2随A1/A2变化 4.9.2 局部阻力丧失计较的一般公式 1.局部水头丧失hj的一般表达式 ξ :局部水头丧失系数,取局部安拆的形式相关。 v:平均速度,一般应取发生局部丧失部位当前的渐变流断面 上的流速。 4.9.3 能量丧失的叠加准绳 工程现实中的管,多是有几段等曲径管道和一些局部安拆构 成的。其总丧失 h e该当是所有沿程丧失取所有局部丧失之和,即 4.9.4 常见局部安拆阻力系数简直定 思 考 题 1.圆管层流的切应力、流速若何分布? 2.若何计较圆管层流的沿程阻力系数?该式对于圆管 的进口段能否合用?为什么? 3.为什么圆管进口段接近管壁的流速逐步减小,而 核心点的流速是逐步增大的? 4.什么是鸿沟层?鸿沟层分手是若何发生的? 5.局部阻力丧失取沿程阻力丧失有何分歧?局部阻 力系数若何确定? 例 题 讲 解 例1-2 例3 例4 例5 例6 例7 例8-9 例10